Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} - 4 y^{2}}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{z^{2} - {(2 y)}^{2}}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 2 y$ .

$\frac{(z + 2 y) (z - (2 y))}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{z^{2} - 4 z y + 4 y^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{z^{2} - 4 z y + {(2 y)}^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 z y = 2 \cdot z \cdot (2 y)$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{z^{2} - 2 \cdot z \cdot (2 y) + {(2 y)}^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = z$ dan $b = 2 y$ .

$\frac{(z + 2 y) (z - 2 y)}{{(z - 2 y)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $z - 2 y$ dan ${(z - 2 y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $z - 2 y$ dari $(z + 2 y) (z - 2 y)$ .

$\frac{(z - 2 y) (z + 2 y)}{{(z - 2 y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $z - 2 y$ dari ${(z - 2 y)}^{2}$ .

$\frac{(z - 2 y) (z + 2 y)}{(z - 2 y) (z - 2 y)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 2 y) (z + 2 y)}{(z - 2 y) (z - 2 y)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z + 2 y}{z - 2 y}$